Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Тренировочный вариант № 160 Профильный уровень
Решение задач ЕГЭ онлайн. Математика и физика
На рисунке изображен график функции у=f(х), определенной на интервале (-5; 5).Определите количество целых точек этого интервала, в которых производная функции f(х) отрицательна.
Как решить систему уравнений матричным способом
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1В1C1Dl АВ=5, AD=3, AA1=4.
Найдите тангенс угла между прямыми BD1 и DC.
Найдите значение выражения.
Математика онлайн - решение уравнений, решения матриц, интегралов:
Как я сдал ЕГЭ на 100 баллов
Автомобиль, масса которого равна m = 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и проходит за это время путь S = 500 метров.
Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F = 2mS/t2.
Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 2400 Н.
Ответ выразите в секундах.
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления.
Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой – со скоростью 3 км/ч.
Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно.
На каком расстоянии от опушки произойдёт их встреча? Ответ дайте в метрах.
Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции.
Дано уравнение. А) Решите уравнение. Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку.
Дан куб . А) Докажите, что объем пирамиды с основанием А1ВСD1 и вершиной в точке В1 составляет третью часть объема куба. Б) Найдите угол между плоскостями В1А1В и В1D1С.
Решите неравенство.
Три окружности, две из которых одинакового радиуса, попарно касаются друг друга внешним образом в точках А, В и С.
А) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Б) Найдите радиус круга, вписанного в четырехугольник с вершинами в точках А, В, С, О, если известно, что радиусы окружностей 6; 6 и 4, а точка О – центр меньшей из них.
Из города А в город В выехал автомобиль.
Одновременно с ним из пункта С, расположенного между А и В, в город А выехал второй автомобиль.
Первый прибыл в В одновременно с прибытием второго в А.
Затем автомобили одновременно выехали навстречу друг другу, встретились в пункте Р, и одновременно прибыли первый – в А, второй – в В.
Каждый автомобиль ехал со своей постоянной скоростью, но второй сделал остановку на пути от С к А, а первый – остановку той же продолжительности на пути от В к Р.
Найдите расстояние между С и Р, если расстояние от А до С равно 270 км, а расстояние от С до В равно 180 км.
Найдите все а, при каждом из которых уравнение имеет ровно четыре корня на промежутке.
Целые числа а1, а2, а3, а4 являются четырьмя последовательными членами арифметической прогрессии.
А) Может ли разность дробей равняться 43?
Б) Может ли разность дробей равняться 89?
В) Найдите все возможные целые значения разности дробей.
Линейка «Британские учёные» представляет собой специальный репортаж из Англии, в котором будут раскрыты те изыскания, которые действительно ведут ученые Великобритании, нелепые и забавные.
Британские ученые доказали
Знакомство с британскими учеными.
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 4%.Книга стоит 750 рублей.
Сколько рублей сдачи получит с 1000 рублей держатель дисконтной карты при покупке этой книги?
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов четверга.
На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах.
Определите по графику наибольшую температуру воздуха в пятницу.
На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см.
Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются середины отрезков АВ, ВС и СА.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.
Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%.
Первая фабрика выпускает 2% бракованных стекол, а вторая – 3%.
Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решите уравнение.
Е – точка пересечения биссектрис углов В и С параллелограмма АВСD.
Найдите сторону АВ параллелограмма, если известно, что ВС=20.
